报告题目： 高精度自适应移动网格方法

报告人： 汤华中教授（北京大学、南昌航空大学）

报告时间： 2024年4月7日（周日）下午 3：00—4:00

报告地点： 数学楼一楼报告厅

报告摘要： 介绍可压缩理想流体流动控制方程组的分裂型和非分裂型的高分辨高精度的自适应移动网格方法。前者是由网格移动或迭代重分布及解重映和原控制方程组求解两个独立部分组成；而后者则是将解重映和原控制方程组求解耦合在一起。对于分裂型方法，提出了保持质量守恒等的解重映，研究了一阶方法的收敛性等。对于非分裂型方法，发展了二阶和高阶精度的熵稳定的自适应移动网格方法：对选定的熵对，借助于参数向量构造曲线坐标下流体流动控制方程组的两点熵守恒(EC)通量；利用已构造的两点EC通量和几何守恒律的高阶离散获得高精度的半离散EC格式，它满足半离散熵等式，但EC格式不适用于含激波等间断的流场模拟；将基于对scaled熵变量的WENO高阶重构的高阶熵耗散项添加到高精度半离散EC格式上得高精度半离散ES格式，它适用于含激波等间断的流场模拟且满足半离散的熵不等式。时间方向使用保持强稳定性的显式Runge-Kutta方法，可以证明，这样的全离散格式能保持均匀流。通过选择适当的monitor函数并迭代求解离散的网格重分布/移动方程以实现网格点的自适应移动。

就NACA0012翼型绕流、三波点问题，激波—气泡相互作用等问题进行了数值计算，检验了自适应移动网格方法的有效性、精度和捕获局部流场结构的能力等。

报告人简介： 汤华中，北京大学best365网页版登录博雅特聘教授，博士生导师，南昌航空大学副校长(挂职)。曾获得国家杰出青年科学基金、冯康科学计算奖、德国洪堡基金研究奖学金和教育部高校科学技术奖自然科学一等奖等。1990年6月获苏州大学的理学学士学位，1993年3月获南京航空航天大学的理学硕士学位，1996年5月获南京航空航天大学的工学博士学位。2021年10月当选中国工业与应用数学学会的会士。现任中国工业与应用数学学会副理事长，Journal of Computational Physics、International Journal for Numerical Methods in Fluids，East Asia Journal on Applied Mathematics，《计算物理》，《气体物理》和《信息与计算科学丛书》等编委。曾任期刊《计算数学》的三届副主编。

主要从事双曲型守恒律方程数值方法、流体力学中数值方法、科学与工程计算等的研究，发表百余篇学术论文，合作编写中科院研究生教材一部（第一版2003，第二版2018）。曾主持国家杰出青年科学基金项目和国家自然科学基金委员会的重大研究计划的重点支持项目等，曾担任国家重点研发计划项目的课题组长和国防基础科研核基础科学挑战专题某领域的院外首席专家，曾参与国家自然科学基金委的海外青年学者合作研究基金、重点项目和创新群体项目，科技部973项目和航天863项目等。

邀请人：曹永罗